法律主观：
工厂不可以罚款员工。行政执法机关才可以对公民的违法行为进行罚款，而公司并不属于行政执法机关，是没有权利对员工罚款的，公司对员工的罚款行为是违法行为。但是，公司可以制定规章制度，员工违反公司制度的，公司有权在规章制度或企业奖惩制度中，对此类行为进行一定的处罚。
法律客观：
《工资支付暂行规定》第十五条
用人单位不得克扣劳动者工资。有下列情况之一的，用人单位可以代扣劳动者工资：
（一）用人单位代扣代缴的个人所得税；
（二）用人单位代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用；
（三）判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费；
（四）法律、法规规定可以从劳动者工资中扣除的其他费用。